El Museum Jorge Rando se halla anexo al Monasterio de las Madres Mercedarias y fue construido según el diseño del arquitecto Manuel Rivera Valentín. Se inauguró en 1893 y está considerado un edificio emblemático de interés artístico preferente.
Las obras de adaptación de parte del Monasterio a museo las comenzó el Ayuntamiento de Málaga en el año 2011 y fueron finalizadas en la primavera del 2014 según el diseño del arquitecto José Antonio González Vargas. En la rehabilitación se introdujeron elementos emblemáticos de la estética randoniana como la dureza expresionista del acero corten y el protagonismo del blanco y la luz natural. En 2020 el museo realizó una ampliación de su sede.
La interesante dinámica visual del edificio refleja la obra del pintor: la dicotomía intrínseca en el concepto humanista y espiritual de su concepto creador. Otra protagonista indiscutible del espacio arquitectónico es la luz natural, presente en todo el recorrido museístico.
El patio del Musem pertenecía al antiguo colegio de la Merced y Santísima Trinidad. Aún podemos ver la placa con el nombre de la institución en uno de los pilares del claustro, conservada a modo de recuerdo y homenaje a todas las personas que pasaron por sus aulas. La escuela de niñas comenzó a funcionar en 1903 y siguió en activo hasta el año 1998. Su fundación se inscribió dentro del esfuerzo generalizado por parte de las órdenes religiosas femeninas a finales del siglo XIX y principios del XX por dar cobijo y educación a los hijos e hijas de las mujeres de barrios populares como éste del Molinillo. El museo se construye en el año 2014 aprovechando las dependencias en desuso del Monasterio de clausura de las Mercedarias, aún en activo. El edificio original fue diseñado en 1878 por el que entonces fuera arquitecto diocesano Don Manuel Rivera Valentín, gracias a la aportación económica de su fundadora, Mercdes Bisso Vidal. Desde su construcción en 1893, se convierte en uno de los edificios más emblemáticos del Barrio de la Cruz del Molinillo, junto con la antigua casa de Socorro del Molinillo y el Mercado de Salamanca, ambos posteriores. El edificio de Rivera Valentín se inscribe dentro de la corriente neomedieval que se popularizó en Europa y Estados Unidos en el siglo XIX. Sus obras religiosas comparten características de un románico y un gótico sintetizados, como es observable en la fachada de este monasterio, en el de las Hermanas Carmelitas de San José, en la cercana calle Don Rodrigo, diseñado en el mismo año o en los varios panteones de familias ilustres que diseña para el cementerio de San Miguel. El barrio del Molinillo adquiere su nombre del molino de aceite que se encontraba en un solar hoy anexo al monasterio. La zona se inscribe dentro del antiguo arrabal de Fontanella, uno de los dos arrabales o barrios extramuros de época medieval. Su población se dedicaba mayoritariamente a la alfarería. De este oficio adquiere su nombre la calle Ollerías, por la que discurre la fachada lateral del museo. En la misma se aprovechaban las arcillas naturales del cercano Ejido para fabricar utensilios de cocina y uso común en hornos de barro. En el momento de construcción de este edificio, las fuentes nos hablan de un barrio que conserva su carácter rural. En él abundan haciendas, huertas y tahonas. Hoy en día los terrenos de las antiguas huertas aún se adivinan en algunos solares en desuso y únicamente uno se mantiene aún vivo, dentro del convento de la Merced. En un extremo del patio observamos el ya famoso mandarino, plantado por la propia fundadora del convento y que con sus más de 150 años, aún continúa dando fruto todos los inviernos y agradable sombra para los visitantes que deciden sentarse bajo él a contemplar la belleza del entorno. En la construcción del museo se empleó una combinación de materiales tradicionales y contemporáneos que le dan su particular estética: el hormigón pulido o el acero Corten con su característico color oxidado. La espiritualidad y el sosiego del entorno monástico se reflejan en el ladrillo antiguo y el blanco de sus muros, mientras que la fuerza y dureza del estilo expresionista tienen su paralelismo en el acero y el hormigón, creando así una interesante dinámica visual, además de reflejar la esencia de la propia obra de Rando: ese diálogo entre la dureza y la compasión, el sufrimiento y la espiritualidad.